IHMEELLINEN LUKU
"Käsitellessämme opetuksessa luvun 2 neliöjuurta voin puhua oppilailleni myös matematiikan arvoituksellisesta puolesta" kertoo Stefan Goltz, Casion koulukoordinaattori, joka aiemmin opetti matematiikkaa Bad Segebergin Städtisches Gymnasiumissa. "Kaikki luvut eivät ole äärellisiä eikä kaikkia lukuja voi merkitä täydellisinä." Samoin kuin π tai Eulerin luku, myös luvun 2 neliöjuuri on päättymätön desimaali. Täten se on myös irrationaaliluku, mutta toisin kuin kaksi ensin mainittua, se on algebrallinen.
"Myös neliöjuuri 2:n keksimisen tarina on kiehtova. Pythagoralaiset tiedemiehet halusivat tutkia lukujen välisiä suhteita. He lähtivät siitä perusajatuksesta, että kaikki luonnossa esiintyvät suhteet voidaan esittää murtoluvun muodossa, jossa osoittajat ja nimittäjät ovat kokonaislukuja. Metapontista kotoisin ollut Hippasos, joka oli Pythagoraan oppilas, yritti laskea hypotenuusan pituuden suorakulmaiselle kolmiolle, jonka sivujen pituus on 1. Hippasos päätteli, että tätä pituutta - luvun 2 neliöjuurta - ei voi esittää murtolukuna. Tästä löydöstä Hippasos sai nähtävästi maksaa hengellään. Pythagoralaiset kuuluvat olleen tästä uudesta löydöksestä niin järkyttyneitä, että he pitivät Hippasosta kerettiläisenä ja hukuttivat tämän mereen.”
Noin 2000 e.a.a. myös Sumerit selvittelivät luvun 2 neliöjuurta ja arvioivat sen numeerisen arvon olevan 1,41. Babylonialaiset onnistuivat laskemaan jopa viidennen desimaalin päästen täten jo lähemmäs nykyistä arvoa (1,4142135623 ...) . Luvun 2 neliöjuuresta on johdettu merkittäviä sovelluksia, jotka ovat yhä osa arkitodellisuuttamme. Esimerkiksi DIN-A-formaatin paperikoot ovat suhteessa 1:√2. Kun DIN-A-koossa oleva paperiarkki taitetaan pitkältä sivultaan kahtia, saadaan jälleen DIN-A-koko. Myös musiikissa luvun 2 neliöjuurella on merkitystä. Kun oktaavi puolitetaan, saadaan niin sanottu tritonus. Tritonuksen muodostavien kahden äänen frekvenssien suhde on luvun 2 neliöjuuri (esimerkiksi C ja Fis).
"Myös neliöjuuri 2:n keksimisen tarina on kiehtova. Pythagoralaiset tiedemiehet halusivat tutkia lukujen välisiä suhteita. He lähtivät siitä perusajatuksesta, että kaikki luonnossa esiintyvät suhteet voidaan esittää murtoluvun muodossa, jossa osoittajat ja nimittäjät ovat kokonaislukuja. Metapontista kotoisin ollut Hippasos, joka oli Pythagoraan oppilas, yritti laskea hypotenuusan pituuden suorakulmaiselle kolmiolle, jonka sivujen pituus on 1. Hippasos päätteli, että tätä pituutta - luvun 2 neliöjuurta - ei voi esittää murtolukuna. Tästä löydöstä Hippasos sai nähtävästi maksaa hengellään. Pythagoralaiset kuuluvat olleen tästä uudesta löydöksestä niin järkyttyneitä, että he pitivät Hippasosta kerettiläisenä ja hukuttivat tämän mereen.”
Noin 2000 e.a.a. myös Sumerit selvittelivät luvun 2 neliöjuurta ja arvioivat sen numeerisen arvon olevan 1,41. Babylonialaiset onnistuivat laskemaan jopa viidennen desimaalin päästen täten jo lähemmäs nykyistä arvoa (1,4142135623 ...) . Luvun 2 neliöjuuresta on johdettu merkittäviä sovelluksia, jotka ovat yhä osa arkitodellisuuttamme. Esimerkiksi DIN-A-formaatin paperikoot ovat suhteessa 1:√2. Kun DIN-A-koossa oleva paperiarkki taitetaan pitkältä sivultaan kahtia, saadaan jälleen DIN-A-koko. Myös musiikissa luvun 2 neliöjuurella on merkitystä. Kun oktaavi puolitetaan, saadaan niin sanottu tritonus. Tritonuksen muodostavien kahden äänen frekvenssien suhde on luvun 2 neliöjuuri (esimerkiksi C ja Fis).
