IHMEELLINEN LUKU
(Kuva: Casio ClassPad Manager)
Vuonna 1727 - eli lähes 300 vuotta sitten - Leonhard Euler löysi hänen mukaansa nimetyn Eulerin luvun. Tämä luku, joka merkitään symbolilla e, on luonnollisen eksponenttifunktion, lyhyemmin e-funktion, perusta.
"Eksponenttifunktion avulla voidaan laskea ja kuvata sellaisia prosesseja kuin bakteerien lisääntymistä ja vähenemistä, pääomien kehitystä tai olutvaahdon hajoamista“, kertoo matematiikan opettaja Michael Koopmann Berliinin Walther-Rathenau-Gymnasiumista.
Koopmann käyttää Eulerin luvun havainnollistamiseen esimerkkiä koronkorkojen laskemisesta. Ajatellaan, että on olemassa jokin saatava, jolle lasketaan kiinteä vuosikorko. Sitten annetaan oppilaiden laskea miten saatavan määrä suurenee, kun korkoa maksetaan puolivuosittain, neljännesvuosittain tai kuukausittain korkovaikutuksen ansiosta“, selventää Koopmann. "Koronmaksukertojen lisääntyessä he toteavat yllättyneinä, että pääoma ei tietystä pisteestä lähtien enää kasvakaan nousujohteisesti kasvamaistaan, vaan kasvu saavuttaa raja-arvon - nimittäin Eulerin luvun.“
"Eksponenttifunktion avulla voidaan laskea ja kuvata sellaisia prosesseja kuin bakteerien lisääntymistä ja vähenemistä, pääomien kehitystä tai olutvaahdon hajoamista“, kertoo matematiikan opettaja Michael Koopmann Berliinin Walther-Rathenau-Gymnasiumista.
Koopmann käyttää Eulerin luvun havainnollistamiseen esimerkkiä koronkorkojen laskemisesta. Ajatellaan, että on olemassa jokin saatava, jolle lasketaan kiinteä vuosikorko. Sitten annetaan oppilaiden laskea miten saatavan määrä suurenee, kun korkoa maksetaan puolivuosittain, neljännesvuosittain tai kuukausittain korkovaikutuksen ansiosta“, selventää Koopmann. "Koronmaksukertojen lisääntyessä he toteavat yllättyneinä, että pääoma ei tietystä pisteestä lähtien enää kasvakaan nousujohteisesti kasvamaistaan, vaan kasvu saavuttaa raja-arvon - nimittäin Eulerin luvun.“
Eulerin luku on päättymätön jaksoton desimaaliluku, joka nykyään määritellään tietokonelaskennan avulla. 6. toukokuuta 2009 tiedemiehet Shigeru Kondo ja Steve Pagliarulo laskivat e:n arvon 200 000 000 000 desimaalin tarkkuudella. Euler itse kykeni 300 vuotta sitten laskemaan tämän luvun 18 desimaalin tarkkuudella:
e = 2,718281828459045235...
Mikä "Ihmeellinen luku" auttaa sinua tekemään opetuksestasi havainnollista ja käytännönläheistä? Kirjoita meille tästä osoitteeseen tuki@casio.de ja tutkimme sitä lisää!
e = 2,718281828459045235...
Mikä "Ihmeellinen luku" auttaa sinua tekemään opetuksestasi havainnollista ja käytännönläheistä? Kirjoita meille tästä osoitteeseen tuki@casio.de ja tutkimme sitä lisää!